Ce cours a pour objectif de donner quelques bases mathématiques pour le Calcul formel (raisonnement par récurrence, complexité des algorithmes) et le Traitement des images (représentation de courbes planes). Dans la première partie, on étudiera d'abord les propriétés de convergence des suites réelles ou complexes, et en particulier les suites récurrentes du premier ou deuxième ordre. Puis on s'intéressera à la complexité polynômiale des algorithmes, qui interviennent par exemple dans le tri par insertion ou le tri-fusion. La deuxième partie est consacrée à l'étude des courbes planes (symétrie, periodicité, branches infinies, points singuliers...) et à leur discrétisation (polynôme d'interpolation de Lagrange,barycentres, courbe de Bézier).

Ce cours présente les outils mathématiques usuels pour les informaticiens (combinatoire et probas discrètes, arithmétique, groupe des permutations, codage de l'information)