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Annales corrigés
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- Étude d'un schéma RK à 2 étages explicite avec paramètres (étude théorique de l'ordre de convergence et de la A-stabilité; étude empirique de l'ordre de convergence et de la A-stabilité).
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- Choix d'un schéma pour un problème numériquement mal posé
- Choix d'un schéma pour un problème raide
- Calcul de la solution exacte d'un problème de Cauchy
- Étude empirique de la convergence d'un schéma Predictor-Corrector
- Étude d'un schéma RK à 2 étages semi-implicite (ordre théorique, implémentation)
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- Choix d'un schéma (après calcul de la solution exacte on vérifie qu'il s'agit d'un problème numériquement mal posé)
- Résolution d'un système (circuit LC) avec les schémas EE, Heun, Euler-Cromer et avec dsolve (sympy).
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- Résolution d'une EDO d'ordre 2 (donc d'un système) avec les schémas EE et EI, avec odeint (scipy) et avec dsolve (sympy).
- Étude d'un schéma RK à 2 étages semi-implicite (étude théorique de l'ordre de convergence et de la A-stabilité; étude empirique de l'ordre de convergence et de la A-stabilité).
- Étude d'un schéma Predictor-Corrector:
- étude du predictor : schéma multipas à 3 pas (étude théorique de la consistance, de la zéro-stabilité et de l'ordre de convergence, étude empirique de l'ordre)
- étude du corrector : schéma multipas à 2 pas (étude théorique de la consistance, de la zéro-stabilité et de l'ordre de convergence, étude empirique de l'ordre)
- étude empirique de l'ordre du schéma predictor-corrector.
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- Résolution d'un système avec les schémas EE et EI et avec odeint (scipy).
- Étude d'un schéma multipas à 2 pas avec paramètres (étude théorique de la consistance, la zéro-stabilité et l'ordre de convergence; étude empirique de l'ordre de convergence).
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- Résolution d'un système avec les schémas EE et EI et avec odeint (scipy).
- Étude d'un schéma multipas à 2 pas avec paramètres (étude théorique de la consistance, la zéro-stabilité et l'ordre de convergence; étude empirique de l'ordre de convergence).
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- Étude d'un schéma RK à 2 étages explicite avec paramètres (étude théorique de l'ordre de convergence et de la A-stabilité; étude empirique de l'ordre de convergence et de la A-stabilité).
- Choix d'un schéma pour un problème raide et implémentation
- Choix d'un schéma pour un problème numériquement mal posé et implémentation
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- Étude d'un schéma RK à 3 étages explicite avec paramètres (étude théorique de l'ordre et de la A-stabilité, étude empirique de l'ordre et de la A-stabilité)
- Étude d'un schéma multipas à 2 pas avec paramètres (étude théorique de la consistance, de la zéro-stabilité et de l'ordre de convergence, étude empirique de l'ordre)
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- Étude d'un schéma multipas à 2 pas avec paramètres (étude théorique de la consistance, la zéro-stabilité et l'ordre de convergence; étude empirique de l'ordre de convergence).
- Résolution d'un système avec les schémas EM et CN, puis avec odeint (scipy) et dsolve (sympy).
- Étude de la A-stabilité d'un schéma RK (étude théorique, étude empirique sur un problème stiff)
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- Étude du schéma d'Euler exponentiel (étude empirique de l'ordre de convergence).
- Étude d'un schéma RK à 3 étages implicite (étude théorique de l'ordre de convergence et de la A-stabilité; étude empirique de l'ordre de convergence et de la A-stabilité)
- Résolution d'un système Hamiltonien avec dsolve (sympy) et approximation par le schéma d'Euler symplectique.
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- Étude du schéma d'Euler exponentiel pour un problème stiff linéaire (la solution discrète est exacte).
- Étude d'un schéma RK à 4 étages semi-implicite (étude empirique de l'ordre de convergence; étude théorique de l'ordre de convergence)
- Étude d'un schéma multipas à 3 pas (étude théorique de la consistance, la zéro-stabilité et l'ordre de convergence; étude empirique de l'ordre de convergence).
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- Choix d'un schéma.
- Étude d'un schéma à 2 pas implicite (étude théorique de l'ordre de convergence; étude empirique de l'ordre de convergence)
- Étude d'un schéma RK à 2 étages semi-implicite avec paramètres (étude théorique de l'ordre de convergence et de la A-stabilité; étude empirique de l'ordre de convergence)
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- Résolution d'un système avec les schémas EE et CN et avec odeint (scipy).
- Étude d'un schéma multipas à 2 implicite (étude théorique de la consistance, la zéro-stabilité et l'ordre de convergence; étude empirique de l'ordre de convergence).
- Étude d'un schéma RK à 3 étages explicite avec paramètres (étude théorique de l'ordre de convergence et de la A-stabilité, étude empirique de l'ordre de convergence)
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- Choix d'un schéma pour un problème de Cauchy numériquement mal posé.
- Étude d'un schéma RK à 3 étages semi-implicite (étude théorique de l'ordre de convergence et de la A-stabilité, étude empirique de l'ordre de convergence)
