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  • Étude de schémas numériques pour l'approximation de problèmes de Cauchy (cours et TP avec des notebook jupyter)

    • Les librairies python :
      • Calcul approché avec odeint de scipy
      • Calcul exact avec sympy
    • Pb de Cauchy mathématiquement bien posé, numériquement bien posé, bien conditionné
    • Schémas:
      • construction d'un schéma multipas linéaire (Adams-Moulton, Adams-Bashford, Nyström, Milne-Simpson, BDF) ou RK (Runge Kutta) ou PC (Predictor Corrector)
      • consistance et ordre de consistance (schémas multipas ou RK)
      • zéro-stabilité (schémas multipas)
      • convergence
      • A-stabilité (schéma à un pas ou RK)
    • TP:
      • coder chaque schéma et tester l'ordre théorique de convergence sur un pb dont on aura calculé la solution exacte (par exemple avec sympy)
      • coder les schémas pour un système d'EDO (ou une équation d'ordre supérieur à 1), si possible trouver un invariant théorique et vérifier le comportement du schéma

  • Fonctionnement

  • Pré-réquis

  • CM

  • TP

  • TD

  • Annales corrigés

  • Documents non modifiables (HTML)