Notes L3 Mathématiques

Auteur·rice

Gloria FACCANONI

Date de publication

25 novembre 2024

1 Exercice

Considérons les notes pour un étudiant de L3 Mathématiques pour les deux semestres de l’année.

Pour chaque semestre :

Crééer une Series qui contient les notes des ECUEs (des entiers aléatoires de 0 à 20) et les indices sont les noms des ECUEs.
Créér une Series qui contient les coefficients des ECUEs et les indices sont les noms des ECUEs.
Créer un DataFrame qui contient les notes et les coefficients des ECUEs.

Voici un exemple pour le semestre 1

et pour le semestre 2

Utiliser ces deux DataFrames pour répondre aux questions suivantes :

Quelle est la moyenne des notes de l’étudiant pendant le premier semestre ?
Quelle est la moyenne des notes de l’étudiant pendant le second semestre ?
Quelle est la moyenne des notes de l’étudiant pour l’année ?
L’étudiant a-t-il amélioré ses performances au second semestre ? Si oui, de combien ?

Bonus : créer un DataFrame qui contient les notes et les coefficients des ECUEs pour les deux semestres. Pour l’exemple précédent, le DataFrame devra être :

import pandas as pd
import numpy as np

# les noms des ECUE du semestre 1 dans une liste
ecue_names_semester1 = ["M51 Intégration", 
                        "M52 Topologie", 
                        "M53 Calcul différentiel", 
                        "M54 Algèbre 5", 
                        "M55 DS&SC 5", 
                        "RDOC", 
                        "PPE"]

# les coefficients des ECUE du semestre 1 dans une Series dont les index sont les noms des ECUE
coefficients_semester1 = pd.Series( data=[8, 8, 8, 4, 2, 0, 0], 
                                    index=ecue_names_semester1)

# les notes de l'étudiant 1 dans une Series dont les index sont les noms des ECUE
etu_1_semester1 = pd.Series( data=np.random.randint(0, 21, size=len(ecue_names_semester1)), 
                             index=ecue_names_semester1)

# on cosntruit le DataFrame comme un dict de Series
df_semester1 = pd.DataFrame( {"Coefficients": coefficients_semester1, 
                              "Étudiant 1": etu_1_semester1}
                              )
display(df_semester1)

	Coefficients	Étudiant 1
M51 Intégration	8	17
M52 Topologie	8	3
M53 Calcul différentiel	8	13
M54 Algèbre 5	4	18
M55 DS&SC 5	2	12
RDOC	0	19
PPE	0	20

ecue_names_semester2 = ["M61 EDO", "M62 Analyse Complexe", "M63 Modélisation", "M64 DS&SC 6", "UE65", "UE66"]

coefficients_semester2 = pd.Series( data=[5, 9, 4, 4, 6, 2], 
                                    index=ecue_names_semester2)

etu_1_semester2 = pd.Series( data=np.random.randint(0, 21, size=len(ecue_names_semester2)), 
                             index=ecue_names_semester2)

df_semester2 = pd.DataFrame({"Coefficients": coefficients_semester2, 
                             "Étudiant 1": etu_1_semester2}
                             )
display(df_semester2)

	Coefficients	Étudiant 1
M61 EDO	5	6
M62 Analyse Complexe	9	15
M63 Modélisation	4	15
M64 DS&SC 6	4	1
UE65	6	20
UE66	2	11

# df_semester1["Étudiant 1"].describe() # moyenne pas pertinente car les notes ne tiennent pas compte des coefficients
# df_semester1["Étudiant 1"].agg(["count","min","max"])

# moyenne du semestre 1

# si on utilise les Series
# moy_semester1 = sum(coefficients_semester1*etu_1_semester1)/sum(coefficients_semester1)
# display(moy_semester1)

# si on utilise le DataFrame
moy_semester1 = ( df_semester1["Coefficients"]*df_semester1["Étudiant 1"] ).sum() / df_semester1["Coefficients"].sum() 
display(moy_semester1)

# idem avec "dot"
# moy_semester1 = df_semester1["Étudiant 1"].dot(df_semester1["Coefficients"]) / df_semester1["Coefficients"].sum() 
# display(moy_semester1)

# idem avec "np.average" qui permet de pondérer la moyenne par les coefficients
# moy_semester1 = np.average(df_semester1["Étudiant 1"], weights=df_semester1["Coefficients"])
# # display(moy_semester1)

12.0

df_semester2["Étudiant 1"].agg(["count","min","max"])

count     6
min       1
max      20
Name: Étudiant 1, dtype: int64

# moyenne du semestre 2
moy_semester2 = np.average(df_semester2["Étudiant 1"], weights=df_semester2["Coefficients"])
display(moy_semester2)

12.366666666666667

Notes et coefficients pour l’année entière :

# Fusionner les DataFrame pour obtenir l'année entière

# Les colonnes des deux DataFrame sont les mêmes, on peut donc les concaténer
df_year = pd.concat([df_semester1, df_semester2])

# Autre version avec un DataFrame avec MultiIndex
# df_year = pd.concat([df_semester1, df_semester2], keys=["Semestre 1", "Semestre 2"], axis=0)

df_year

	Coefficients	Étudiant 1
M51 Intégration	8	17
M52 Topologie	8	3
M53 Calcul différentiel	8	13
M54 Algèbre 5	4	18
M55 DS&SC 5	2	12
RDOC	0	19
PPE	0	20
M61 EDO	5	6
M62 Analyse Complexe	9	15
M63 Modélisation	4	15
M64 DS&SC 6	4	1
UE65	6	20
UE66	2	11

df_year["Étudiant 1"].agg(["count","min","max"])

count    13
min       1
max      20
Name: Étudiant 1, dtype: int64

# Calcule des moyennes pondérées 
moyenne_annee = np.average(df_year["Étudiant 1"], weights=df_year["Coefficients"])

print(f"La pire note de l'année : {df_year['Étudiant 1'].min()} obtenue à l'ECUE {df_year['Étudiant 1'].idxmin()}")
print(f"La meilleure note de l'année : {df_year['Étudiant 1'].max()} obtenue à l'ECUE {df_year['Étudiant 1'].idxmax()}")

print(f"Moyenne des notes pour l'année : {moyenne_annee:.2f}")
print(f"Moyenne des notes pour le premier semestre : {moy_semester1:.2f}")
print(f"Moyenne des notes pour le second semestre : {moy_semester2:.2f}")

# Amélioration des performances ?
amelioration = moy_semester2 - moy_semester1
print(f"Amélioration des performances dans la seconde moitié : {amelioration:.2f}")

La pire note de l'année : 1 obtenue à l'ECUE M64 DS&SC 6
La meilleure note de l'année : 20 obtenue à l'ECUE PPE
Moyenne des notes pour l'année : 12.18
Moyenne des notes pour le premier semestre : 12.00
Moyenne des notes pour le second semestre : 12.37
Amélioration des performances dans la seconde moitié : 0.37

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