Ce cours s'adresse aux étudiants de la filliaire mathématique et  approfondit l'étude des fonctions d'une variable réelle ou complexe. La compréhension des démonstrations (au moins des idées de démonstration ) devient un objectif aussi important que la maîtrise des techniques de calcul. Outre certains résultats déjà vu au premier semestre , concernant les suites, les fonction continues et les fonctions dérivables, vous trouverez une construction rigoureuse de l'exponentielle complexe et la définition des principales fonctions (comme par exemple les fonctions trigonométriques) et la démonstration de  leurs propriétés usuelles. Sera également  abordé, le calcul  des développements limités  et leur application  à l'étude des asymptotes. L'intégration au sens de Riemann est également au programme de ce cours.