Le but principal de ce cours est de présenter à vous (élèves-ingénieurs) des notions de Transformées de Fourier et de Laplace aujourd’hui universellement utilisées et suffisamment délicates pour que leur exposé ne puisse être réduit à uneannexe dans chacun des cours qui les utilise.  Ce cours donne accès aux bases mathématiques nécessairesen sciences de l’ingénieur.Durant ce cours nous allons appréhender l'utilité des Transformées de Fourier et de produit de convolution dans les applications. En premier lieu, nous allons travailler théoriquement sur quelques exemples d'applications dans l'acoustique. En deuxième lieu, nous allons apprendre comment "dé-bruiter" un signal sonore par le biais de la transformée de Fourier avec matlab/octave. Également, vous aller avoir la possibilité de travailler avec les images (transformées de Fourier en 2D) pour comprendre et analyser les différents signaux en 2D. Il s’agit de montrer, via quelques exemples classiques, l’utilisation de la transformée de Fourier en pratique. Les champs d’applications de la transformée de Fourier sont bien sûr non limités aux quelques exemples considérés dans ce cours.A l’issue de ce cours, vous (élèves - ingénieurs) devrez être capables de :1. Calculer les transformées de Fourier et de Laplace des fonctions et des distributions,2. Utiliser les propriétés des transformées de Fourier et de Laplace,3. Résoudre les EDOs et les EDPs en appliquant les transformées de Fourier et de Laplace,Les notions supposées connues correspondent aux programmes des cours de Mathématiques Licence 2 etLicence Renforcée 2, classes préparatoires et DUT.