Ce cours est composé de la partie théorique ainsi que de la partie calculatoire. La partie théorique va être enseignée durant 22 heures de cours. La partie pratique contient 23 heures de TD. Le but principal de ce cours est de présenter à vous (élèves-ingénieurs) des notions de mathématiques aujourd’hui universellement utilisées et suffisamment délicates pour que leur exposé ne puisse être réduit à une annexe dans chacun des cours qui les utilise. Ce cours donne accès aux bases mathématiques nécessaires en sciences de l’ingénieur.

  A l’issue de ce cours, vous (élèves - ingénieurs) devrez être capables de :

1. Effectuer le calcul intégral et différentiel dans C,

2. Calculer les transformées de Fourier et de Laplace des fonctions et des distributions,

3. Utiliser les propriétés des transformées de Fourier et de Laplace,

4. Résoudre les EDOs et les EDPs en appliquant les transformées de Fourier et de Laplace,

5. Effectuer les dérivations au sens faible (au sens des distributions),

6. Résoudre les EDs au sens des distributions. 

Ce module est construit autour de trois thèmes principaux :

1. Fonctions d’une variable complexe.

2. Transformées de Fourier et de Laplace des fonctions intégrables. Produit de convolution.

3. Distributions et leurs applications.

Les notions supposées connues correspondent aux programmes des cours de Mathématiques Licence 2 et Licence Renforcée 2, classes préparatoires et DUT.