Résumé de section
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CM/TD pour la 1ère année du Diplôme d'ingénieur Cnam Spécialité informatique parcours Sciences et Technologies des Médias Numériques.
- Rappels de calcul matriciel, algèbre linéaire, valeurs propres et vecteurs propres.
- Systèmes linéaires: méthode du pivot de Gauss, factorisation LU, méthodes itératives.
- Les environnements MATLAB et Octave.
- Approximation de fonctions et de données:
- interpolation polynomiale, interpolation trigonométrique et FFT, splines,
- approximation au sens des moindres carrées.
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Toute question sur le cours ou les exercices doit être posée sur ce forum (aucun réponse sera donnée si la question est posée par mail).
Vous pouvez ajouter des images et écrire des formules mathématiques en utilisant la syntaxe LaTeX (vous pouvez vous aider de l'éditeur d'équation accessible par l'icone "calculatrice"), voir par exemple ici
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Ce cours vous aidera à rafraîchir vos connaissances en mathématiques du lycée pour vous permettre de suivre sereinement les enseignements universitaires de première année.
Le cours se compose d'une partie principale et de modules supplémentaires. Chaque chapitre commence par un sommaire des sections qui le composent. Chaque section est constituée de quatre éléments:
- Exposé de la leçon avec vidéos intégrées, explications, exemples et contrôles de la compréhension:
tous les concepts importants sont brièvement et intégralement expliqués. - Exercices − Voici comment on procède: pour chaque question, les méthodes usuelles de résolution sont exposées dans leur intégralité.
- Entraînement − Apprendre par la pratique: ici, on vous propose de faire un travail similaire aux exercices, mais vous devrez le faire par vous-même jusqu'à ce que vous vous sentiez en confiance avec le problème et sa solution.
- Quiz − Vous avez tout compris?: c'est ici que vous allez pouvoir tester votre compréhension du contenu de la section.
- Exposé de la leçon avec vidéos intégrées, explications, exemples et contrôles de la compréhension:
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Dans cette partie vous trouverez
- les annales (CC, CT, CC par équipes et QCM papier) au format pdf,
- depuis 2020-2021 les QCM individuels (CC, CT sessions 1 et 2) sont des activités Test de Moodle.
Les CC par équipe de cette année sont ajoutés au fur et à mesure dans le pdf Annales.
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- Révisions d'algèbre linéaire : famille génératrice, libre, base; calcul matriciel; systèmes linéaires; valeurs propres.
- Méthodes numériques pour l'approximation de systèmes linéaires : factorisation LU, méthodes de Jacobi et de Gauss-Seidel.
- Interpolation.
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Test CT session 2
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Installation OCTAVE
Vous pouvez librement télécharger Octave et l'installer sur votre ordinateur : https://www.gnu.org/software/octave/
Installation MATLAB
L'université propose aux étudiants la possibilité de le télécharger et de l'installer sur leur poste MATLAB. Toutes les informations sont ici : http://dsiun.univ-tln.fr/MATLAB.html
Par ailleurs, la version on line de MATLAB est disponible ici : https://fr.mathworks.com/products/matlab-online.html
Les étudiants et enseignants peuvent s'y connecter avec leurs paramètres universitaires @univ-tln.fr et @etud.univ-tln.frCours interactifs
Vous pouvez suivre les cours interactifs de la Matlab Academy. Aller à l'adresse https://matlabacademy.mathworks.com/ et choisir
- MATLAB Onramp (durée maximale 2h)
- Introduction to Linear Algebra with MATLAB
- Solving Ordinary Differential Equations with MATLAB
- Introduction to Statistical Methods with MATLAB
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- Séances 1 et 2 : mardi 31/8 8h30-12h00 et 13h30-17h
Background: espaces vectoriels, analyse matricielle, systèmes linéaires, valeurs et vecteurs propres
Période en entreprise
- Séance 3 : lundi 27/9 13h30-17
CM-TD approximation systèmes linéaires - Séance 4 : mardi 28/9 13h30-17h
TD etCC par équipe 1 : Approximation systèmes linéaires - Séance 5 : jeudi 30/9 8h30-12h
QCM 1 - Séance 6 : lundi 4/10 13h30-17h
CM-TD Interpolation polynomiale - Séance 7 : mardi 5/10 8h30-12h
TD etCC par équipe 2 : Interpolation polynomiale - Séance 8 : jeudi 7/10 8h30-12h
CM-TD Primitives, Intégrales, Quadratures - Séance 9 : lundi 11/10 13h30-17
TD etCC par équipe 3 : Primitives, Intégrales, Quadratures - Séance 10 : mardi 12/10 8h30-12h
QCM 2 - Séance 11 : jeudi 14/10 8h30-12h
CM-TD EDO et approximations - Séance 12 : mardi 19/10 8h30-12h
TD etCC par équipe 4 : EDO et approximations
Période en entreprise
- Séance 13 : mardi 23/11 8h30-12h
CM et TD \(f\colon\mathbb R^n\to \mathbb R\) - Séance 14 : jeudi 25/11 8h30-12h
TD etCC par équipe 5 : \(f\colon\mathbb R^n\to \mathbb R\) - Séance 15 : mardi 30/11 8h30-12h
QCM 3 - Séance 16 : jeudi 2/12 8h30-12h
CM et TD Fonctions de meilleure approximation - Séance 17 : lundi 6/12 8h30-12h
TD etCC par équipe 6 : fonctions de meilleure approximation - Séance 18 : mardi 7/12 8h30-12h
CM et TD Statistiques - Séance 19 : jeudi 9/12 8h30-12h
TD etCC par équipe 7 : Statistiques - Séance 20 : lundi 13/12 8h30-12h
QCM 4 - CT session 1 : mercredi 15/12 13h30-17h
- Séances 1 et 2 : mardi 31/8 8h30-12h00 et 13h30-17h
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Cette année, M. Olivier Muzereau a assuré 12 séances de ce cours au premier semestre. Il a traité les chapitres 3, 4 et 5 avec implémentation en python.
Il reste 6 séances, déplacées au deuxième semestre, que je vais assurer.
Ce cour a été conçu pour une fonctionnement de type jigsaw classroom, ce qui n'est pas compatible avec les quelques séances qui restent.
Je vais donc garder seulement le principe des TD et CC par équipes mais pas de chefs parmi les étudiants pour faire le cours ni de QCM individuels.
Il y aura 7 équipes de 3 personnes obtenues par tirage aléatoire.Voici un plan pour les 6 séances :
- Séance 1 : jeudi 2/3
CM-TD : espaces vectoriels, analyse matricielle, systèmes linéaires, valeurs et vecteurs propres - Séance 2 : jeudi 9/3
TD etCC par équipe n°1 - Séance 3 : mardi 2/5
CM et TD \(f\colon\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}\) - Séance 4 : mercredi 3/5
TD etCC par équipe n°2 - Séance 5 : mardi 23/5 matin
CM et TD Statistiques descriptives - Séance 6 : mardi 30/5 après-midi
TD etCC par équipe n°3
Composition des équipes :
ID_étudiant Séances 1-2 Séances 3-4 Séances 5-6 A ARZALIER QUENTIN 1 1 1 B BERGERON MATHIEU 1 2 3 C DARMOISE ZACHARIE 1 3 5 D DAUSQUE ANTOINE 2 4 7 E DE JESUS LOGAN 2 5 1 F DUCLOS ALEXANDRE 2 6 3 G FELIX RICHARD 3 7 5 H GARY VINCENT 3 1 7 I GRALL ALEXANDRE 3 2 1 J KEREBEL BASTIEN 4 3 3 K LAURORA ALEXIS ABS ABS ABS L MARTIN KILLIAN 4 5 7 M MICHEL NELLOU 5 6 2 N NASRI HANANE 5 7 4 O RAKOWSKI MAELIS 5 1 6 P RICHARD MATHIS 6 2 2 Q RODAT YAEL 6 ABS 4 R ROUX RAPHAEL 6 4 6 S SCHALCKENS VALENTINE 7 5 2 T SEIGNOBOS LOUIS 4 6 4 U TREMOUREUX ANGELO 7 7 6 V VINCENT--RENARD JEREMIE 7 6 7 Prérequis :
- Le cahier de calcul est destiné aux élèves de première année Post-Bac. Il permet aux élèves de s’entraîner en autonomie à la pratique du calcul. Ce travail a été réalisé collectivement par une trentaine de professeurs en classes préparatoires : https://colasbd.github.io/cdc/
- Mathématiques pour les sciences Maths4sciences https://maths4sciences.ens-lyon.fr/fiches-methodes-m4s/all
- Séance 1 : jeudi 2/3