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L 'objectif de ce cours est d'appréhender quelques méthodes numériques pour résoudre quelques problèmes types de calcul scientifique. Ces problèmes sont issus de modèles décrits par des équations différentielles. 

Ce cours permet une remise à niveau sur les principales fonctionnalités d'un Système de Gestion de Bases de Données (SGBD)

Ce cours présente les notions essentielles d'arithmétique qui sont utiles à la compréhension des mécanismes cryptographiques modernes

Ce cours de première année de master a pour objectif de familiariser les étudiants d'informatique avec trois théories extrêmement riches et dont les développements récents ont été spectaculaires : la théorie de la calculabilité et de la décidabilité, la théorie de la complexité et la théorie de l'ap­pro­xi­ma­tion. La théorie de la programmation, qui englobe ces trois théories, cherche à répondre formellement à trois questions fondamentales posées de manière in­for­mel­le : 

• Que peut-on calculer ? 
• Que peut-on calculer efficacement ?
• Que peut-on approximer efficacement ?

La première question est la question clef de la théorie de la calculabilité et la décidabilité (un problème est décidable si on peut répondre par oui ou non à la question formulée), la deuxième est celle de la théorie de la complexité et la dernière celle de la théorie de l'approximation.

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Développement de composants serveur Java avec JavaEEUtilisation avancée des annotations Java, application avec BeanValidationL’inversion de contrôle et l’injection de dépendances avec CDIREST et JPA dans le contexte de JavaEELes enterprise JavaBeansLes transactions avec JTAMise en place d’IHM Web avec JSF

Il s'agit des ressources, TD et TP correspondant aux modules de master 1 DID I131 et I231, pour la partie cryptographie : I131 : cryptographie symétrique, DES, AES, cryptanalyse partielle, découverte OpenSSL ;I231 : cryptographie asymétrique, arithmétique des corps finis, algorithme des grands entiers (NIST, réduction modulaire, bibliothèque GMP) et implantation efficace.

Les objectifs du projet sont :

• l'acquisition d’une démarche d’analyse et de conception d'un projet depuis la définition des besoins, leur modélisation jusqu’à l’architecture de la solution informatique, s’appuyant sur la notation unifiée UML et les démarches de développement itératives et agiles, en particulier Scrum;
• l'apprentissage du langage Java avec un focus particulier sur la maintenabilité et la réutilisation;
• l'apprentissage de la conduite d'un projet de développement logiciel en utilisant des outils adaptés.
  

• Acquisition d’une démarche d’analyse et de conception de systèmes d’information depuis la définition des besoins, leur modélisation jusqu’à l’architecture de la solution informatique, s’appuyant sur la notation unifiée UML et les démarches de développement itératives et agiles, en particulier Scrum;

• Apprentissage du langage Java avec un focus particulier sur la maintenabilité et la réutilisation;

• Mener un projet de développement logiciel en utilisant des outils adaptés.

Etude des principaux langages de description et de manipulation de documents XML (XML, XML Schema, XPath, XSLT et XQuery) et  mise en œuvre dans des environnements informatiques permettant le déploiement d’applications web.

Utilisation de JPA pour la persistance de données.

Ce cours est une introduction à l'Intelligence Artificielle connexionniste, à l'apprentissage profond (Deep Learning) et à son utilisation. L'articulation des enseignements est la suivante:

• Historique de l'IA Connexionniste
• Réseaux de neurones et Perceptron
• Fonctions de couts et descente de gradient
• Apprentissage profond
• Transformers et utilisation  avancée

L'Intelligence Artificielle Symbolique vise à reproduire et automatiser la Représentation des Connaissances et le Raisonnement au moyens de formalismes tels que la Logique, les ontologies ou encore le web sémantique. En particulier, l'Intelligence Artificielle Symbolique trouve son utilité dans des domaines ou les connaissances en causes sont complexes et parfois fragmentées comme c'est le cas pour la fusion et la révision de connaissances.

Ce cours aborde le domaine scientifique de la Recherche d'Information aux travers de ses fonctionnalités, modèles,  métriques d'évaluation et outils.

Ce cours présente les protocoles récents utilisés en cryptographie ainsi que ceux destinés à résister à l'ordinateur quantique

 Introduction à la cryptographie.

Objectifs. Comprendre les intérêts et les inconvénients des méthodes probabilistes, savoir pourquoi et quand les utiliser, anticiper les inconvénients de ces méthodes, connaitre leur efficacité. Il s'agit aussi de donner un bagage mathématique suffisant en probabilité pour pouvoir lire des articles en crypto, en calcul quantique et en IA, trois domaines dans lesquels les probabilités sont omniprésentes. 

Maîtrise de l’analyse et traitement de données diverses depuis la perspective du Deep Learning (DL)

Points abordés :La classification des approches Les questions algorithmiques

L'optimisation des programmes en vue de la parallélisation

Travaux pratiques (SIMD, OpenMP...)

Introduction à la programmation en Python pour les étudiants inscrits au cours M1.

Révision des notions fondamentales et des techniques utiles pour les cours à suivre dans les prochains mois, dans le cadre d'un TP de 10 heures.

Partie 1. Champs tensoriels et formes différentiels Algèbre multilinéaire (dimension finie) : espace dual, tenseurs, tenseurs antisymétriques, espaces linéaires réels, structures du produit (produit tensotiel, produit extérieur,...) Champs vectoriels, : espace tangent, la notion de dérivée d’une application et sa relation avec la matrice jacobienne, la dérivée de composition, structures régulières, champs vectoriels et équations différentielles, champs vectoriels en tant qu'opérateurs, crochet de Lie des champs vectoriels, crochet de Poisson. Champs tensoriels et formes différentielles : constructions, opérations ponctuelles, dérivée extérieure, dérivée de Lie, métriques riemanniennes, changements de coordonnée (push-forward et pull-back), l’importance pour la définition des notions globales Intégration : Variétés, sous-variétés, immersions, submersions et plongements, orientation et forme de volume, variétés à bord, intégration sur les variétés à bord. théorème de Stokes, formes exactes et closes, le lèmme de Poincaré, divergence, rotationnel, théorèmes de divergence et de Stokes comme cas particuliers.

Partie 2. Structures géométriques et la géométrie différentielle : Théorie des surfaces : rappel de courbure et torsion d’une courbe dans l’espace tri-d, la dérivée seconde d’une courbe sur une surface et la dérivée covariante, les géodésies, connections avec la mécanique newtonienne, courbure géodésique (notions intrinsèques et extrinsèques), courbures de Gauss (intrinsèque et extrinsèque), plongements isométriques, la seconde forme et l’application de Weingarten, théoréma égrégium, théorème de Gauss-Bonnet.

UE24 Fondation mathématique de mécanique des solides

Ce cours définit les principaux outils mathématiques de la mécanique quantique. 

Le plan du cours est le suivant:

• I. Introduction à la mécanique quantique
• II. Boîte à outils: la transformée de Fourier
• III. Opérateurs non bornés
• IV. Spectre des opérateurs
• V. Opérateurs à résolvante compacte
• VI. Spectre des opérateurs autoadjoints
• VII. Semi-groupe
• VIII. Théorème spectral

 Introduction aux groupes topologiques, aux groupes de Lie et à leurs représentations

Méthodes variationnelles en optimisation.