M2 MA parcours Mathématiques fondamentales de la mécanique et des systèmes quantiques

 Matériaux élastiques, élasticité linéaire en première approximation, équations du mouvement et existence de solutions, hypothèse de potentiel pour le tenseur des contraintes Piola-Kirchhoff, densité d’énergie stocké, propriétés de densité d’énergie : indifférence au référentiel, principe de non-interpénétration des matériaux, exemples (caoutchouc, structures néo-hookéennes, cristallines, etc), incompressibilité, théorie variationnelle de l’élasticité non linéaire, élasticité linéaire en première approximation, formulation variationnelle des lois d’équilibre (équations d’Euler-Lagrange), autres formes d’EL obtenues par variations internes et tenseur élastique d’énergie-impulsion (Echelby), élasticité linéaire variationnelle en première approximation, théorème de rigidité quantitative de Friesecke-James-Müller, Gamma-convergence, théories variationnelles des poutres et de plaques.

Corps finis et leurs applications

Systèmes dynamiques déterministes et aléatoires

Cours d'Analyse numérique du Master Mathématiques Appliquées et Applications des Mathématiques, M2

Le TER (Travail Encadré de Recherche) ou Stage se déroule sur 8 à 16 semaines, et se termine par le rendu d'un mémoire ainsi qu'une soutenance.

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Système de contrôleFlots de champs de vecteursContrôlabilitéThéorème de ChowContrôle OptimalThéorème

Techniques de recherches d'emplois : CV, Lettres de motivations, entretiens, réseaux professionnels

Dans la premiere partie, on fait des rappels sur le calcul fonctionnel et les proprietes spectrales des operateurs fermes, puis plus particulierement ceux des operateurs auto-adjoints. Dans la deuxieme partie, on presente des elements de la theorie des perturbations pour les operateurs auto-adjoints.