Master 1 Mathématiques et Applications
ECUE M81 Théorie des représentations (J. Asch)
M85 - Méthodes d'optimisation (T. Champion)
UE24 Fondation mathématique de mécanique des solides (M. PAKZAD )
UE24 Fondation mathématique de mécanique des solides
M82 - Fondations mathématiques de la mécanique quantique (JM Barbaroux)
Ce cours définit les principaux outils mathématiques de la mécanique quantique.
Le plan du cours est le suivant:
- I. Introduction à la mécanique quantique
- II. Boîte à outils: la transformée de Fourier
- III. Opérateurs non bornés
- IV. Spectre des opérateurs
- V. Opérateurs à résolvante compacte
- VI. Spectre des opérateurs autoadjoints
- VII. Semi-groupe
- VIII. Théorème spectral
M73 Fondations mathématiques de la mécanique classique (A. Panati)
M74 Théorie des représentations (J. Asch)
M74--Théorie des Représentations (2ème partie, groupes de Lie) (CA. Pillet)
Introduction aux groupes topologiques, aux groupes de Lie et à leurs représentations
M231 UE23 _ Analyse appliquée (JJ. Alibert)
Méthodes variationnelles en optimisation.
M 74 - Théorie des représentations ( W. Aschbacher)
M73 Probabilité et applications, Master 1 Math (S. Vaienti)
Probabilité
M72 Analyse Fonctionnelle et Distributions I (A. Novotny- C. Galusinski)
M241 : TER ou Stage (Initiation à la recherche) (T. Champion)
Le TER (Travail Encadré de Recherche) se déroule sur 7 à 8 semaines, et se termine par le rendu d'un mémoire ainsi qu'une soutenance.
TER Master Mathématiques (W. Aschbacher)
UE 22 Approximation des EDP - M1 Maths et appli.- AAPM (C. Galusinski)
M84 - Physique mathematique (M. Rouleux)
Ce Cours est une introduction à la Mécanique Statistique en Physique du Solide: Fonctions thermodynamiques, Etude élémentaire de quelques modèles, Théorie du Champ Moyen pour le modèle d'Ising, Systèmes de spins à symétrie continue et modèle de Villain.
MX1 Cours avancé CPT (Master 2 Math) (M. Rouleux)
Ce Cours est une Introduction à la Mécanique Statistique Classique (MSC) et Quantique (MSQ). Dans la 1ere partie (MSC), on définit l'Entropie de Shannon et on montre les inégalites d'entropie pour les systemes couplés (ensemble microcanonique). A l'aide du postulat de Gibbs, on définit les principales fonctions thermodynamiques pour les ensembles canonique et grand canonique à température positive. On applique ces notions aux systèmes de spins sur réseau: modèle d'Ising en 1-D et modèle du Champ Moyen pour lesquels on calcule les fonctions de partition. Dans la 2e partie (MSQ) apres quelques rappels sur les Algèbres d'Opérateurs, on définit le produit tensoriel d'espaces de dimension finie, les matrices densité (théorème de purification de Schmidt) et leur traces partielles. On introduit enfin à l'entropie de von Neumann, et on établit les inégalités d'entropie correspondant aux systèmes couplés, comme conséquence des inégalités de Peierls-Bogoliubov et Golden-Thomson.
UE42- Cours avancés : thèmes de recherche laboratoire IMATH (M. PAKZAD)
UE42- Cours avancés : thèmes de recherche laboratoire IMATH
UE33 - Théorie de l’élasticité / Analyse des EDP (M. Pakzad)
Matériaux élastiques, élasticité linéaire en première approximation, équations du mouvement et existence de solutions, hypothèse de potentiel pour le tenseur des contraintes Piola-Kirchhoff, densité d’énergie stocké, propriétés de densité d’énergie : indifférence au référentiel, principe de non-interpénétration des matériaux, exemples (caoutchouc, structures néo-hookéennes, cristallines, etc), incompressibilité, théorie variationnelle de l’élasticité non linéaire, élasticité linéaire en première approximation, formulation variationnelle des lois d’équilibre (équations d’Euler-Lagrange), autres formes d’EL obtenues par variations internes et tenseur élastique d’énergie-impulsion (Echelby), élasticité linéaire variationnelle en première approximation, théorème de rigidité quantitative de Friesecke-James-Müller, Gamma-convergence, théories variationnelles des poutres et de plaques.
M97 Seminaire étudiant (A. Novotny)
M2-Recherche-Maths-Algèbre_Appliquée (Y. Aubry)
Corps finis et leurs applications
M36 : Analyse Numérique (T. Champion)
Cours d'Analyse numérique du Master Mathématiques Appliquées et Applications des Mathématiques, M2
M92 Analyse des EDP (A. Novotny - C. Galusinski)
M91 - Algèbres d'opérateurs et théorie quantique (CA Pillet)
TER ou Stage (T. Champion)
Le TER (Travail Encadré de Recherche) ou Stage se déroule sur 8 à 16 semaines, et se termine par le rendu d'un mémoire ainsi qu'une soutenance.
M412 - Physique mathématique (J. Asch)
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M411 Analyse Appliquée (F. Chittaro)
Système de contrôleFlots de champs de vecteursContrôlabilitéThéorème de ChowContrôle OptimalThéorème
Technique de Recherche d'Emploi (C. Bitoune)
Techniques de recherches d'emplois : CV, Lettres de motivations, entretiens, réseaux professionnels