Prise de contact : installation, structure d’un fichier source, types de document, structure du document, gestion automatique de la table des matières et des références. Mise en page : support de la langue française, listes à pouce, énumérations, descriptions, tableaux et figures (flottantes), notes marginales, notes de bas de page ...Mathématiques : mise en forme de formules mathématiques, rédactions de théorèmes, exercices ...Compléments : gestion automatique de la bibliographie, présentations vidéo-projetées, présentation de codes, dessins avec LATEX ...

 Algèbre linéaire et bilinéaire. Dualité.

Initiation au traitement numérique d'images avec Matlab/Octave.

• Rappels Matlab/Octave
• Manipulations élémentaires d'images numériques :
  • Concepts de base, manipulations élémentaires, résolution, transformation du photomaton et du boulanger
  • Statistiques, modification du contraste, quantification
  • Débruitage/floutage, détection des bords, images à couleur

Eléments de topologie de R^n, Suites dans R^n, Continuité, limites de fonctions, fonctions continues sur R^n. Continuité uniforme Fonctions différentiables. Courbes différentiables, dérivées directionnelles, différentielle, plan tangent Formule de Taylor (à l'ordre 2), calcul d’extrema. Transformations, Jacobien d'une transformation, Fonctions composées, changement de variables, Le théorème des fonctions implicites Intégrales multiples, Intégrales itérées, changement de variables Intégrales doubles et calcul d'aires Intégrales triples, calcul de volumes

Ce cours est un résumé des principaux points traités dans le dernier chapitre de l'unité M41, chapitre réservé aux intégrales dépendant d'un paramètre. On y précise des conditions suffisantes pour le passage à la limite sous le symbole d'intégration ainsi que la dérivation sous l'intégrale.