UFR Sc Techniques

Objectifs. Comprendre les intérêts et les inconvénients des méthodes probabilistes, savoir pourquoi et quand les utiliser, anticiper les inconvénients de ces méthodes, connaitre leur efficacité. Il s'agit aussi de donner un bagage mathématique suffisant en probabilité pour pouvoir lire des articles en crypto, en calcul quantique et en IA, trois domaines dans lesquels les probabilités sont omniprésentes. 

Maîtrise de l’analyse et traitement de données diverses depuis la perspective du Deep Learning (DL)

Points abordés :La classification des approches Les questions algorithmiques

L'optimisation des programmes en vue de la parallélisation

Travaux pratiques (SIMD, OpenMP...)

UE24 Fondation mathématique de mécanique des solides

Ce cours définit les principaux outils mathématiques de la mécanique quantique. 

Le plan du cours est le suivant:

• I. Introduction à la mécanique quantique
• II. Boîte à outils: la transformée de Fourier
• III. Opérateurs non bornés
• IV. Spectre des opérateurs
• V. Opérateurs à résolvante compacte
• VI. Spectre des opérateurs autoadjoints
• VII. Semi-groupe
• VIII. Théorème spectral

 Introduction aux groupes topologiques, aux groupes de Lie et à leurs représentations

Méthodes variationnelles en optimisation.

 Probabilité

Le TER (Travail Encadré de Recherche) se déroule sur 7 à 8 semaines, et se termine par le rendu d'un mémoire ainsi qu'une soutenance.

Ce Cours est une introduction à la Mécanique Statistique en Physique du Solide: Fonctions thermodynamiques, Etude élémentaire de quelques modèles, Théorie du Champ Moyen pour le modèle d'Ising, Systèmes de spins à symétrie continue et modèle de Villain.

Ce Cours est une Introduction à la Mécanique Statistique Classique (MSC) et Quantique (MSQ). Dans la 1ere partie (MSC), on définit  l'Entropie de Shannon et on montre les inégalites d'entropie pour les systemes couplés (ensemble microcanonique). A l'aide du postulat de Gibbs, on définit les principales fonctions thermodynamiques pour les ensembles canonique et grand canonique à température positive. On applique ces notions aux systèmes de spins sur réseau: modèle d'Ising en 1-D et modèle du Champ Moyen pour lesquels on calcule les fonctions de partition. Dans la 2e partie (MSQ) apres quelques rappels sur les Algèbres d'Opérateurs, on définit le produit tensoriel d'espaces de dimension finie, les matrices densité (théorème de purification de Schmidt) et leur traces partielles. On introduit enfin à l'entropie de von Neumann, et on établit les inégalités d'entropie correspondant aux systèmes couplés, comme conséquence des inégalités de Peierls-Bogoliubov et Golden-Thomson.

UE42- Cours avancés : thèmes de recherche laboratoire IMATH

 Matériaux élastiques, élasticité linéaire en première approximation, équations du mouvement et existence de solutions, hypothèse de potentiel pour le tenseur des contraintes Piola-Kirchhoff, densité d’énergie stocké, propriétés de densité d’énergie : indifférence au référentiel, principe de non-interpénétration des matériaux, exemples (caoutchouc, structures néo-hookéennes, cristallines, etc), incompressibilité, théorie variationnelle de l’élasticité non linéaire, élasticité linéaire en première approximation, formulation variationnelle des lois d’équilibre (équations d’Euler-Lagrange), autres formes d’EL obtenues par variations internes et tenseur élastique d’énergie-impulsion (Echelby), élasticité linéaire variationnelle en première approximation, théorème de rigidité quantitative de Friesecke-James-Müller, Gamma-convergence, théories variationnelles des poutres et de plaques.

Corps finis et leurs applications

Cours d'Analyse numérique du Master Mathématiques Appliquées et Applications des Mathématiques, M2

Le TER (Travail Encadré de Recherche) ou Stage se déroule sur 8 à 16 semaines, et se termine par le rendu d'un mémoire ainsi qu'une soutenance.

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Système de contrôleFlots de champs de vecteursContrôlabilitéThéorème de ChowContrôle OptimalThéorème

Techniques de recherches d'emplois : CV, Lettres de motivations, entretiens, réseaux professionnels

Ce module présente les pré-requis en programmation (Matlab, Python) indispensables en master Sciences de la Mer. Il est proposé aux étudiants qui n'ont pas (ou pas assez) été formés à la programmation en licence.

Sources, acteurs et grands principes du droit de l'environnement

Ce cours s’adresse à des étudiants de Master en Sciences et techniques, non juristes. Il est dès lors essentiel dans le cadre de ce Master de commencer par les notions de base pour les étudiants de formation non juridique : c’est l’objectif premier de cet enseignement. Ainsi, la maîtrise du vocabulaire et des notions de bases est importante. Par ailleurs, il s’agira de permettre à l’étudiant de posséder un certain socle de connaissances juridiques suffisantes pour comprendre la spécificité des principes généraux : sources du droit, acteurs du droit et système judiciaire français.

SM214-Hygiène et Sécurité : ce cours traite des risques liés aux rayonnements ionisants et des bonnes pratiques de laboratoires visant à s'en protéger.