Licence Mathématiques

Rappel sur la théorie des ensembles-Tribus, tribus boréliennes-Mesure, mesure de Lebesgue-Fonctions mesurables-Intégration de Lebesgue, théorème de convergence monotone, lemme de Fatou-Théorème de la convergence dominée- Espaces L^p- Fubini- Utilisation du Théorème du changement des variables.- Transformée de Fourier dans S, L^1 et L^2 et applications aux équations différentielles

.

L'objet de cet enseignement est de proposer des modélisations mathématiques de problèmes concrets, afin d'illustrer les possibilités d'application des mathématiques.

Ce cours est en commun avec T. Champion. La deuxième partie comprend : Théorème de Fubini, Convolution, Espaces L^p, Transformée de Fourier. 

SAE de licence Mathématiques

Sujets:

• 1. Cauchy-Lipschitz theorems
• 2. Rearrangements inequalities
• 3. Fatou sets and Julia sets
• 4. Integral inequalities
• 5. Large deviations principle
• 6. Brownian motion
• 7. Caputo fractional derivatives

Algèbre linéaire

Géométrie pour le CAPES