M2 SM Parcours PHYMER

1. Analyse fréquentielle

• (a) Transformée de Fourier. Définition. Propriétés. Invariances. Formule d’inversion.Conservation de l’énergie. Formule de Parseval. Exemples.
• (b) Notion de résolution temporelle et fréquentielle. Principe d’incertitude. Cas optimauxet cas extrêmes.
• (c) Liens entre la décroissance HF et la régularité du signal.
• d) Signal analytique.
• (e) Première approche du temps-fréquence: notion de fréquence instantanée.
• (f) TP1: Rappels sur l’échantillonnage des signaux. Implémentation numérique en Mat-lab de la TF et illustrations de ses propriétés sur certains signaux typiques.

2. La Transformée de Fourier à Court Terme

• (a) Origine, définition et propriétés.
• (b) Représentation temps-fréquence. Spectrogramme. Exemples.
• (c) Influence de la fenêtre. Compromis temps-fréquence.
• (d) Formule d’inversion.
• (e) Noyaux reproduisants
• .(f) Propriétés du spectrogramme: énergie, marginales, inversion.
• (g) Fréquence instantanée et spectrogramme.
• (h) TP2: Implémentation numérique en Matlab de la TFCT et illustrations de ses propriétés sur certains signaux typiques.

3. La Transformée en Ondelettes

• (a) Fenêtres de Gabor et ondelettes.
• (b) Définition de la TO continue. Représentation temps-échelle. Scalogamme. Exemples.
• (c) Applications à la détection et caractérisation de singularités.
• (d) Propriétés du scalogramme. Energie. Marginales.
• (e) Formule d’inversion.
• (f) TP3: Implémentation numérique en Matlab de la TO et illustrations de ses propriétés sur certains signaux typiqu0

Quelles sont les mécanismes derrières les phénomènes météorologiques de la méso-échelle ? Introduction ...

Couche limite atmosphérique 1ère Partie : La CLA continentale (9hCM + 12hTD) Définitions et observations de la CLA : vent, stabilité/instabilité, structure verticale (profils typiques) Approximation des équations de conservation : simplifications, conservation d’une quantité scalaire, chaleur, humidité et qdm La CLA et ses processus statistiques : décomposition de Reynolds, réécriture des équations de conservations et équations d’évolution des grandeurs moyennes et mise en évidence de la présence de termes turbulents (flux de qdm et de chaleur) Fermeture des équations d’évolution : remplacement des termes turbulents Théorie en K avec longueur de mélange : coefficients de diffusion (ou d’échange) turbulent, notion de vitesse de frottement et de longueur de rugosité, applications à la CLS (couche limite de surface) neutre, profil vertical du vent moyen Théorie de similitude de Monin-Obukhov : paramètres physiques pertinents et échelles fondamentales, hypothèse de similitude, application à la CLS non neutre. 2ème Partie : La CLA marine (3hCM) Caractéristiques de la couche limite atmosphérique marine (CLAM), phénomènes de méso échelle : circulations secondaires en réponse à un chauffage fort et en présence à un gradient horizontal de température de la mer Bilan de chaleur à l’interface, ordre de grandeur des flux de surface et caractéristiques de la CLAM à l’échelle du globe, puis par régions Paramétrisations de la longueur de rugosité et du coefficient de frottement, et leur relation avec l’état de la mer, la stabilité dynamique et l’intensité du vent. Cas de vents extrêmes et cas de vent nul dans une CLAM instable. Paramétrisations des longueurs de rugosité pour les flux de température et d’humidité. Moyens de mesure pour la CLAM : potentiel et limites de la télédétection spatiale (radiométrie hyperfréquences, instruments optiques et infrarouge), plateformes de surface (navires, platformes et bouées). Variables à mesurer pour estimer les flux de surface. 3ème Partie : La CLA côtière (9hCM) Introduction à la météorologie côtière : effets des forçages thermiques, du contraste orographique et des interactions avec les systèmes météorologiques à grande échelle. Le système de brise de mer : contraste thermique terre-mer, structure, échelles, facteurs inhérents et externes CLA dans le courant de brise de mer : épaisseur, mouvements turbulents, modèles de prédiction (modèle « en couches »), poids respectifs de la convection et de l’advection d’air marin Observations de CLA côtière estivale diurne : en régime de brise de mer uniquement, en conditions d’interaction de la brise avec un vent de terre modéré (ici le mistral) et en situation de fort vent de terre

Objectifs du cours : introduire les notions de bases sur le dynamique de méso à sous-méso échelle, les métriques et les approches :  → métriques de base (vorticité, gradients et champs de déformation...) → approche spectrale : PDF spatiales → approche Lagrangienne : Finite Scale Lyapunov Exponent → approche Eulérienne : théorie QG et équation W

Formule : analyse de références bibliographiques et applications sur des donnés modèles (simulations GLAZUR64) et/ou bases de données SST satellites et altimétrie (AVISO)

L’objectif de ce module est l’acquisition des connaissances utiles en optique marine pour permettre de comprendre l’influence des paramètres sur la couleur de l’eau afin de cartographier la composition de l’eau, la bathymétrie et la couverture des fonds à partir d’images aériennes ou satellitaires. Dans ce module nous abordons dans un premier temps les propriétés optiques des surfaces marines, l’influence des constituants sur la couleur de l’eau, les grandeurs physiques mesurables comme la réflectance ou la luminance. Un modèle de transfert radiatif dans l’eau est présenté. Nous abordons également l’influence de l’atmosphère sur la réflectance de surface et les moyens de corriger cette influence. Les capteurs multi et hyper spectraux sont présentés ainsi que leur plateforme (aérienne ou satellitaire). Enfin, des algorithmes d’estimation sont présentés pour estimer les paramètres tels que la composition de l’eau, la profondeur et le type de fond. Nous abordons également dans ce module les projections cartographiques permettant de produire des cartes géo-référencées, ainsi que les moyens de mesure pour valider les cartes obtenues.