Comprendre et résoudre les problèmes liés à la propagation des ondes dans un milieu guidé (câbles, lignes micro-ruban, guide d’ondes…).Ce cours donne les bases théoriques nécessaires à la compréhension des phénomènes physiques en jeu et permet aux étudiants d’acquérir la maîtrise pratique des techniques d’adaptation d’impédances.

Eléments de filtrage Numériques : étude et synthèse de filtres RIF et RII.RIF : - Méthode de la fenêtre , RII : - Invariance impulsionnelle, - invariance indicielle; - transformation bilinéaire.TP : Matlab + implémentation de filtres audio sur FPGA Xillinx (VHDL).

Fournir aux étudiants des Techniques d’expression et de communication (T.E.C.) :

• pour développer des travaux académiques élaborés
  
• et préparer leur insertion professionnelle
  

Espace de la licence mathématiques

Ce cours s'adresse aux étudiants de la filliaire mathématique et  approfondit l'étude des fonctions d'une variable réelle ou complexe. La compréhension des démonstrations (au moins des idées de démonstration ) devient un objectif aussi important que la maîtrise des techniques de calcul. Outre certains résultats déjà vu au premier semestre , concernant les suites, les fonction continues et les fonctions dérivables, vous trouverez une construction rigoureuse de l'exponentielle complexe et la définition des principales fonctions (comme par exemple les fonctions trigonométriques) et la démonstration de  leurs propriétés usuelles. Sera également  abordé, le calcul  des développements limités  et leur application  à l'étude des asymptotes. L'intégration au sens de Riemann est également au programme de ce cours.

Plan du cours

• Résolution des systèmes linéaires, méthode du pivot de Gauss.
  
• Espaces vectoriels, sous-espaces.
  
• Combinaisons linéaires, familles génératrices, familles libres, bases, dimension.
  
• Sommes, sommes directes, sous-espaces supplémentaires.
  
• Applications linéaires, noyau, image. Théorème du rang.
  
• Matrices et calcul matriciel
  
• Représentation matricielle d'une application linéaire, changement de bases, matrice de passage.
  
• Déterminants
  

Mathématique 1ère année

Statistique descriptive

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Dans cet espace, nous mettons à disposition des étudiants des ressources pour la révision de pré-requis (programme du lycée)

 Introduction à l'arithmétique et aux définitions de l'algèbre de groupes

Introduction à la programmation informatique avec Python.

 Projet personnalisé de l'étudiant

 Cet enseignement, très majoritairement en TP, a pour but d'illustrer informatiquement les notions vues dans les autres enseignements du L1 Mathématiques.

Prise de contact : installation, structure d’un fichier source, types de document, structure du document, gestion automatique de la table des matières et des références. Mise en page : support de la langue française, listes à pouce, énumérations, descriptions, tableaux et figures (flottantes), notes marginales, notes de bas de page ...Mathématiques : mise en forme de formules mathématiques, rédactions de théorèmes, exercices ...Compléments : gestion automatique de la bibliographie, présentations vidéo-projetées, présentation de codes, dessins avec LATEX ...

Introduction au Langage C - Structures de données dynamiques simples

R32 Initiation au traitement numérique d'images avec Matlab/Octave.

• Rappels Matlab/Octave
• Manipulations élémentaires d'images numériques :
  • Concepts de base, manipulations élémentaires, résolution, transformation du photomaton et du boulanger
  • Statistiques, modification du contraste, quantification
  • Débruitage/floutage, détection des bords, images à couleur

Eléments de topologie de R^n, Suites dans R^n, Continuité, limites de fonctions, fonctions continues sur R^n. Continuité uniforme Fonctions différentiables. Courbes différentiables, dérivées directionnelles, différentielle, plan tangent Formule de Taylor (à l'ordre 2), calcul d’extrema. Transformations, Jacobien d'une transformation, Fonctions composées, changement de variables, Le théorème des fonctions implicites Intégrales multiples, Intégrales itérées, changement de variables Intégrales doubles et calcul d'aires Intégrales triples, calcul de volumes

Théorie des groupes

Ce cours est un résumé des principaux points traités dans le dernier chapitre de l'unité M41, chapitre réservé aux intégrales dépendant d'un paramètre. On y précise des conditions suffisantes pour le passage à la limite sous le symbole d'intégration ainsi que la dérivation sous l'intégrale.